Bereken de Shapleywaarde van het onderstaande spel. (Je kunt de marginale vectoren gebruiken, die gegeven zijn in Marginale vector: Opgave 3).
| $S$ | $\{1\}$ | $\{2\}$ | $\{3\}$ | $\{1,2\}$ | $\{1,3\}$ | $\{2,3\}$ | $\{1,2,3\}$ |
| $v(S)$ | $1$ | $0$ | $2$ | $3$ | $4$ | $6$ | $10$ |
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
$(1,3,6)$
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
$(2\frac{1}{2},2\frac{1}{3},5\frac{1}{6})$
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
$(3\frac{1}{3},3\frac{1}{3},3\frac{1}{3})$
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
$(2\frac{1}{2},3,4\frac{1}{2})$
Antwoord 1 feedback
Correct: De Shapleywaarde wordt gegeven door
$$\varphi(v)\\=\frac{1}{3!}\big((1,2,7)+(1,6,3)+(3,0,7)+(4,0,6)+(2,6,2)+(4,4,2)\big)\\=\frac{1}{6}(15,18,27)\\=(2\frac{1}{2}3,4\frac{1}{2}).$$
Antwoord 2 feedback
Fout: Let op de volgorde van de spelers in de marginale vectoren.
Zie Marginale vector.
Antwoord 3 feedback
Fout: Heb je de juiste marginale vector gevonden in Marginale vector: opgave 3?
Antwoord 4 feedback
Fout: De Shapleywaarde verdeelt $v(N)$ niet altijd evenredig.
Zie Shapleywaarde.