Beschouw de onderstaande spelen $(N,v)$ en $(N,w)$:
| $S$ | $\{1\}$ | $\{2\}$ | $\{3\}$ | $\{1,2\}$ | $\{1,3\}$ | $\{2,3\}$ | $N$ |
| $v(S)$ | $5$ | $0$ | $1$ | $5$ | $6$ | $3$ | $8$ |
en
| $S$ | $\{1\}$ | $\{2\}$ | $\{3\}$ | $\{1,2\}$ | $\{1,3\}$ | $\{2,3\}$ | $N$ |
| $w(S)$ | $0$ | $2$ | $2$ | $4$ | $4$ | $7$ | $10$ |
Ga zelf na dat de Shapleywaarde van $(N,v)$ gelijk is aan $\varphi(v)=(5,1,2)$ en dat de Shapleywaarde van $(N,w)$ gelijk is aan $\varphi(w)=(1\frac{2}{3},4\frac{1}{6},4\frac{1}{6})$.
Het somspel $(N,v+w)$ wordt gegeven in onderstaande tabel.
| $S$ | $\{1\}$ | $\{2\}$ | $\{3\}$ | $\{1,2\}$ | $\{1,3\}$ | $\{2,3\}$ | $\{1,2,3\}$ |
| $(v+w)(S)$ | $5$ | $2$ | $3$ | $9$ | $10$ | $10$ | $18$ |
Volgens additiviteit geldt dat de Shapleywaarde van $(N,v+w)$ wordt gegeven door $$\varphi(v+w)=\varphi(v)+\varphi(w)=(5,1,2)+(1\frac{2}{3},4\frac{1}{6},4\frac{1}{6})=(6\frac{2}{3},5\frac{1}{6},6\frac{1}{6}).$$