Laat een driepersoonsspel $(N,v)$ gegeven zijn door de onderstaande tabel.
Bepaal alle $a$ zodanig dat de core leeg is.
| $S$ | $\{1\}$ | $\{2\}$ | $\{3\}$ | $\{1,2\}$ | $\{1,3\}$ | $\{2,3\}$ | $\{1,2,3\}$ |
| $v(S)$ | $10$ | $3$ | $1$ | $17$ | $15$ | $a$ | $20$ |
Bepaal alle $a$ zodanig dat de core leeg is.
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
$a>10$
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
$a=8$
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
$a=10$
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
$a>8$
Antwoord 1 feedback
Correct: Dan geldt dat $$\tfrac{1}{2}v(\{1,2\})+\tfrac{1}{2}v(\{1,3\})+\tfrac{1}{2}v(\{2,3\}) = 16 + \tfrac{1}{2}a >20=v(\{1,2,3\})$$ en dus is de core leeg.
Antwoord 2 feedback
Fout: Voor $a=9$ geldt dan dat $$\tfrac{1}{2}v(\{1,2\})+\tfrac{1}{2}v(\{1,3\})+\tfrac{1}{2}v(\{2,3\}) = 20\tfrac{1}{2} >20=v(\{1,2,3\})$$ en dus is de core leeg.
Zie Voorbeeld 2.
Zie Voorbeeld 2.
Antwoord 3 feedback
Antwoord 4 feedback
Fout: Voor $a=9$ geldt dan dat $$\tfrac{1}{2}v(\{1,2\})+\tfrac{1}{2}v(\{1,3\})+\tfrac{1}{2}v(\{2,3\}) = 20\tfrac{1}{2} >20=v(\{1,2,3\})$$ en dus is de core leeg.
Zie Voorbeeld 2.
Zie Voorbeeld 2.