Bekijk het coöperatieve spel $(N,v)$ met $N=\{1,2,3\}$ en waarden zoals weergegeven in onderstaande tabel.
| $S$ | $\{1\}$ | $\{2\}$ | $\{3\}$ | $\{1,2\}$ | $\{1,3\}$ | $\{2,3\}$ | $N$ |
| $v(S)$ | $t+5$ | $5$ | $7$ | $2t$ | $3t+4$ | $14$ | $2t+r$ |
Er is gegeven dat $x=(x_{1},x_{2},x_{3})=(2t,10,9)$ in de core ligt van dit spel. We bepalen $t$ en $r$. De volgende vergelijkingen volgen uit het feit dat de verdeling $x$ in de core ligt.
$$\begin{align}
2t+19 = x_{1}+x_{2}+x_3 &= v(N) =2t+r, \\
2t =x_{1}&\geq v(\{1\}) =t+5, \\
10=x_{2} &\geq v(\{2\})=5 ,\\
9 = x_3 &\geq v(\{3\})=7 ,\\
2t+10 = x_1+x_2 & \geq v(\{1,2\})=2t,\\
2t+9 = x_1+x_3 & \geq v(\{1,3\}) = 3t+4,\\
19 = x_2+x_3 & \geq v(\{2,3\}) = 14.
\end{align}$$
Uit de eerste vergelijking volgt dat $r=19$. Uit de tweede vergelijking volgt dat $t \geq 5$ en uit de zesde vergelijking dat $t \leq 5$. We combineren dit tot $t=5$.