We kunnen $\sum\limits_{k=1}^{5}(k^2+k)$ herschrijven tot
$$\begin{align} \sum_{k=1}^{5}(k^2+k)&=(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+3)+(4^2+4)+(5^2+5)\\&=(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2)+(1+2+3+4+5)\\&=\sum_{k=1}^5 k^2+\sum_{k=1}^5k.\end{align}$$
De som $\sum\limits_{k=1}^{5} (k^2+k)$ kan dus ook berekend worden door de sommaties $$\sum\limits_{k=1}^{5} k^2(=55)$$ en $$\sum\limits_{k=1}^{5} k(=15)$$ uit te rekenen en bij elkaar op te tellen.