Laat een driepersoonsspel $(N,v)$ gegeven zijn door onderstaande tabel.
| $S$ | $\{1\}$ | $\{2\}$ | $\{3\}$ | $\{1,2\}$ | $\{1,3\}$ | $\{2,3\}$ | $\{1,2,3\}$ |
| $v(S)$ | $10$ | $0$ | $a$ | $20$ | $15$ | $15$ | $30$ |
Bepaal alle waarden van $a$ waarvoor de core leeg is.
Antwoord 1 correct
Fout
Antwoord 2 optie
$a=10$
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
$a>10$
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
$a<0$
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
$a\leq 10$
Antwoord 1 feedback
Fout: Er is gevraagd om de $a$ te bepalen waarvoor de core leeg is.
Zie De core en Voorbeeld 2.
Antwoord 2 feedback
Fout: Als $a=10$, dan bestaat de core uit één punt en is hij dus niet leeg.
Zie De core en Voorbeeld 2.
Antwoord 3 feedback
Correct: Als de core niet leeg is, moet gelden dat $$x_1+x_2+x_3=v(\{1,2,3\})=30$$ en $$x_1+x_2\geq v(\{1,2\})=20.$$ Hieruit volgt dat dan (core niet leeg) moet gelden dat $$a=x_3\leq10.$$ Dus als $a>10$, dan is de core leeg.
Antwoord 4 feedback
Fout: Een speler mag een negatieve opbrengst hebben.
Probeer de opgave nogmaals.