Opmerking: Als we voor n=3 de coalities S= en S=N buiten beschouwing laten, levert de tweede condite voor een core element, iSxiv(S) voor elke coalitie SN, zes ongelijkheden op. Een core-element is een extreem punt van de core dan en slechts dan als tenminste twee van deze zes ongelijkheden bindend zijn.

Dus als x een core-element is, is x ook een extreem punt van de core dan en slecht dan als van de ongelijkheden
x1v({1}),x2v({2}),x3v({3}),x1+x2v({1,2}),x1+x3v({1,3}),x2+x3v({2,3}),
er minstens twee bindend zijn, oftewel als de ongelijkheid een gelijkheid is.