Opmerking: Als we voor n=3 de coalities S=∅ en S=N buiten beschouwing laten, levert de tweede condite voor een core element, ∑i∈Sxi≥v(S) voor elke coalitie S⊆N, zes ongelijkheden op. Een core-element is een extreem punt van de core dan en slechts dan als tenminste twee van deze zes ongelijkheden bindend zijn.
Dus als x een core-element is, is x ook een extreem punt van de core dan en slecht dan als van de ongelijkheden
x1≥v({1}),x2≥v({2}),x3≥v({3}),x1+x2≥v({1,2}),x1+x3≥v({1,3}),x2+x3≥v({2,3}),
er minstens twee bindend zijn, oftewel als de ongelijkheid een gelijkheid is.