Voor alle bankroetspelen zijn de extreme punten van de core gelijk aan de marginale vectoren.
Stelling: Laat $(N,E,c)$ een bankroetprobleem zijn en $(N,v_{E,c})$ het bijbehorende spel. Dan geldt dat de verzameling van extreme punten van de core gelijk is aan verzameling van marginale vectoren. Dit garandeert dat de Shapleywaarde in de core ligt.
Opmerking: De eigenschap dat de verzameling van extreme punten van de core gelijk is aan de verzameling marginale vectoren is in de speltheorie ook wel bekend onder de naam convexiteit. Convexiteit is een bijzondere eigenschap van een spel. Een spel is convex als de marginale bijdrage van een speler aan een coalitie altijd minstens even groot is als de marginale bijdrage van dezelfde speler aan een gedeelte van deze coalitie.