Inleiding: Een lineaire vergelijking is een vergelijking van de vorm $a_1x_1 + a_2x_2 + \ldots + a_nx_n = b$.
Definitie: We noemen $(x_1,x_2,\ldots,x_n)$ een oplossing van een vergelijking, wanneer invullen van de waarden van $x_1,\ldots,x_n$ de vergelijking kloppend maakt.
Voorbeeld:
$(2,1,1)$ en $(3,2,4)$ zijn beiden oplossingen van $2x_1 +7 x_2 -3 x_3 = 8$, omdat
Definitie: We noemen $(x_1,x_2,\ldots,x_n)$ een oplossing van een vergelijking, wanneer invullen van de waarden van $x_1,\ldots,x_n$ de vergelijking kloppend maakt.
Voorbeeld:
$(2,1,1)$ en $(3,2,4)$ zijn beiden oplossingen van $2x_1 +7 x_2 -3 x_3 = 8$, omdat
- $2\cdot 2 + 7 \cdot 1 -3 \cdot 1 =8$,
- $2 \cdot 3 + 7 \cdot 2 -3\cdot 4 =8$.