Los op: $\sqrt{x+7}=x+1$.
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
$x=2$ of $x=-3$
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
Er is geen oplossing.
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
$x=-3$
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
$x=2$
Antwoord 1 feedback
Correct: vind alle $x\geq -7$ zodanig dat $\sqrt{x+7}=x+1$. We lossen dit dan als volgt op:
$$\begin{align*}
\sqrt{x+7}=x+1 & \Rightarrow x+7=(x+1)^2\\
& \Leftrightarrow x+7=x^2+2x+1\\
& \Leftrightarrow x^2+x-6=0\\
& \Leftrightarrow (x+3)(x-2)=0\\
& \Leftrightarrow x=-3 \textrm{ of } x=2.
\end{align*}$$
$$\begin{array}{rrrrrrr}
\sqrt{2+7} & = & 3 & = & 3 & = & 2+1,\\
\sqrt{-3+7} & = & 2 & \neq & -2 & = & -3+1.
\end{array}$$
Dus $x=2$ is de enige oplossing.
Ga door.
$$\begin{align*}
\sqrt{x+7}=x+1 & \Rightarrow x+7=(x+1)^2\\
& \Leftrightarrow x+7=x^2+2x+1\\
& \Leftrightarrow x^2+x-6=0\\
& \Leftrightarrow (x+3)(x-2)=0\\
& \Leftrightarrow x=-3 \textrm{ of } x=2.
\end{align*}$$
$$\begin{array}{rrrrrrr}
\sqrt{2+7} & = & 3 & = & 3 & = & 2+1,\\
\sqrt{-3+7} & = & 2 & \neq & -2 & = & -3+1.
\end{array}$$
Dus $x=2$ is de enige oplossing.
Ga door.
Antwoord 2 feedback
Fout: $$\begin{array}{rrrrrrr}
\sqrt{-3+7} & = 2 & \neq & -2 & = & -3+1.
\end{array}$$
Probeer de opgave nogmaals.
\sqrt{-3+7} & = 2 & \neq & -2 & = & -3+1.
\end{array}$$
Probeer de opgave nogmaals.
Antwoord 3 feedback
Fout: Er is een oplossing.
Probeer de opgave nogmaals.
Probeer de opgave nogmaals.
Antwoord 4 feedback
Fout: $$\begin{array}{rrrrrrr}
\sqrt{-3+7} & = 2 & \neq & -2 & = & -3+1.
\end{array}$$
Probeer de opgave nogmaals.
\sqrt{-3+7} & = 2 & \neq & -2 & = & -3+1.
\end{array}$$
Probeer de opgave nogmaals.