Bepaal alle $x$ waarvoor de functie $f(x)=-x^3+2x^2+7x+12$ toenemend is.
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
alle $x$
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
$-2\frac{1}{3}\leq x \leq 1$
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
Het goede antwoord staat niet tussen de overige opties.
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
$-1 \leq x \leq 2\frac{1}{3}$.
Antwoord 1 feedback
Correct: $f'(x)=-3x^2+4x+7$.
Nulpunten: $x_1=\dfrac{-4-\sqrt{4^2-4\cdot -3\cdot 7}}{2\cdot -3}=2\frac{1}{3}$ en $x_2=\dfrac{-4+\sqrt{4^2-4\cdot -3\cdot 7}}{2\cdot -3}=-1.$
Via een tekenoverzicht van $f'(x)$ (bijvoorbeeld met $f'(-2)=-13$, $f'(0)=7$ en $f'(3)=-8$) vinden we dat $f'(x)\geq 0$ voor $-1 \leq x \leq 2\frac{1}{3}$.
Ga door.
Nulpunten: $x_1=\dfrac{-4-\sqrt{4^2-4\cdot -3\cdot 7}}{2\cdot -3}=2\frac{1}{3}$ en $x_2=\dfrac{-4+\sqrt{4^2-4\cdot -3\cdot 7}}{2\cdot -3}=-1.$
Via een tekenoverzicht van $f'(x)$ (bijvoorbeeld met $f'(-2)=-13$, $f'(0)=7$ en $f'(3)=-8$) vinden we dat $f'(x)\geq 0$ voor $-1 \leq x \leq 2\frac{1}{3}$.
Ga door.
Antwoord 2 feedback
Antwoord 3 feedback
Fout: Let op dat je bij het berekenen van de nulpunten van een kwadratische functie in de abc-formule $-b$ gebruikt.
Zie Extra uitleg: nulpunten.
Zie Extra uitleg: nulpunten.
Antwoord 4 feedback
Fout: Het goede antwoord staat er wel tussen.
Probeer de opgave nogmaals.
Probeer de opgave nogmaals.