Optellen/aftrekken

Inleiding: Een matrix is een rechthoekig schema met getallen, waarbij de getallen zijn geordend in rijen en kolommen. Een $m\times n$-matrix bevat $m$ rijen en $n$ kolommen.

Opmerking: Je kunt matrices van gelijke afmetingen bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken. Dit gaat elementsgewijs.

Voorbeelden
$$\begin{equation}
A=
\begin{pmatrix}
5 & 1\\
2 & 7\\
1 & 4\\
\end{pmatrix}, \quad
C=
\begin{pmatrix}
6\\
0\\
2\\
\end{pmatrix}.
\end{equation}$$

Omdat $A$ een $3 \times 2$ en $C$ een $3 \times 1$ matrix is, hebben $A$ en $C$ niet dezelfde afmetingen. Daarom kun je ze niet bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken.

$$\begin{equation}
D=
\begin{pmatrix}
2 & 3\\
  8 & 4\\
\end{pmatrix}, \quad
E=
\begin{pmatrix}
 1 & 7\\
  8 & 2\\
\end{pmatrix}
\end{equation}$$

Omdat zowel $D$ als $E$ een $2 \times 2$ matrix zijn, kun je bijvoorbeeld $D-E$ berekenen.

$$\begin{equation}
(D-E)=
\begin{pmatrix}
2 & 3\\
  8 & 4\\
\end{pmatrix} \quad
- \quad
\begin{pmatrix}
 1 & 7\\
  8 & 2\\
\end{pmatrix}\quad
=
\quad
\begin{pmatrix}
2-1 & 3-7\\
  8-8 & 4-2\\
\end{pmatrix} \quad
=\quad
\begin{pmatrix}
1 & -4\\
 0 & 2\\
\end{pmatrix}
\end{equation}$$.