1. Home
  2. Voor bedrijfseconomen
  3. Hoofdstuk 5: Optimaliseren
  4. Optimaliseren functies van één variabele
  5. Alternatief monotoniecriterium extremum
  6. Opgave 2

Opgave 2

Bepaal alle extrema van $y(x)=2x-12$, $0 \leq x \leq 10$.
Het goede antwoord staat niet tussen overige opties.
Er zijn geen extrema.
$y(6)=0$ is een minimum.
  • $y(6)=0$ is een minimum.
  • $y(0)=-12$ is een randminimum
  • $y(10)=8$ is een randmaximum
Bepaal alle extrema van $y(x)=2x-12$, $0 \leq x \leq 10$.
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
Er zijn geen extrema.
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
$y(6)=0$ is een minimum.
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
  • $y(6)=0$ is een minimum.
  • $y(0)=-12$ is een randminimum
  • $y(10)=8$ is een randmaximum
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
Het goede antwoord staat niet tussen overige opties.
Antwoord 1 feedback
Correct: $y'(x)=2$. $y'(x)$ heeft dus geen nulpunten en daarom heeft $y(x)$ geen stationaire punten. De enige extrema zijn dus te vinden aan de rand: $y(0)=-12$ is een minimum en $y(10)=8$ is een maximum.

Ga door.
Antwoord 2 feedback
Fout: Denk aan de randextrema.

Zie Eerste orde criterium extremum.
Antwoord 3 feedback
Fout: Een stationair punt is niet het nulpunt van de functie zelf.

Zie Stationair punt.
Antwoord 4 feedback
Fout: Een stationair punt is niet het nulpunt van de functie zelf.

Zie Stationair punt.