Beschouw de functie $y(x) = (x+3)^2$. Er is gegeven dat het differentiequotiënt van deze functie gelijk is aan $-1$ bij een startwaarde van $x=0$. Bepaal $\Delta x$.
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
Kun je niet oplossen, want delen door 0 is niet toegestaan.
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
$\Delta x = -1$.
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
$\Delta x = -5$.
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
$\Delta x = -7$.
Antwoord 1 feedback
Correct: Het differentieqoutiënt is $$\dfrac{\Delta y}{\Delta x} = \dfrac{y(0+\Delta x)-y(0)}{\Delta x} = \dfrac{(\Delta x + 3)^2 - 9}{\Delta x} = \dfrac{(\Delta x)^2+6\Delta x + 9 - 9}{\Delta x} = \dfrac{(\Delta x)^2+6\Delta x}{\Delta x} = \Delta x + 6 = -1.$$
Als we dit verder oplossen, krijgen we $\Delta x = -7$.
Ga door.
Als we dit verder oplossen, krijgen we $\Delta x = -7$.
Ga door.
Antwoord 2 feedback
Antwoord 3 feedback
Fout: Let op bij het uitwerken van de haakjes. $(\Delta x + 3)^2 \neq (\Delta x)^2+9$.
Zie ook voorbeeld 2.
Zie ook voorbeeld 2.
Antwoord 4 feedback