- Minimaliseer $z(x,y)=x^2+3y^2+1$
- Onder de voorwaarde $3x+y=2$
- Met $x,y\geq0$
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
$z(\frac{2}{3},0)=1\frac{4}{9}$
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
$z(0,0)=1$
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
$z(\frac{29}{45},\frac{1}{15})=1\frac{868}{2025}$
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
$z(\frac{9}{14},\frac{1}{14})=1\frac{3}{7}$
Antwoord 1 feedback
Correct: $3x+y=2$ geeft $y(x)=2-3x$. Dit vullen we in bij de doelfunctie: $Z(x)=x^2+3(2-3x)^2+1=28x^2-36x+13$. $Z'(x)=56x-36$ en dus is $x=\frac{9}{14}$ het enige stationaire punt. $Z''(x)=56$, dus $Z''(\frac{9}{14})=56>0$. Dit betekent dat we een minimum hebben. $y=2-3\cdot \frac{9}{14}=\frac{1}{14}$. Dan $z(\frac{9}{14},\frac{1}{14})=1\frac{3}{7}$ is een minimum.
Ga door.
Ga door.
Antwoord 2 feedback
Fout: Er is een interne oplossing.
Probeer de opgave nogmaals.
Probeer de opgave nogmaals.
Antwoord 3 feedback
Fout: $(x,y)=(0,0)$ voldoet niet aan de restictie $3x+y=2$.
Zie Optimaliseren van gebonden extremumproblemen.
Zie Optimaliseren van gebonden extremumproblemen.
Antwoord 4 feedback
Fout: Probeer niet zo maar te gokken.
Probeer de opgave (nogmaals).
Probeer de opgave (nogmaals).