De functie $z(x,y)$ wordt gegeven door $z(x,y)=4x^2y^{\frac{1}{3}}$. Bepaal de richtingscoëfficiënt van de raaklijn aan de niveaukromme door het punt $(5,1)$.
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
$-30$
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
$\dfrac{6}{5}$
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
$30$
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
$-\dfrac{6}{5}$
Antwoord 1 feedback
Correct: $$\begin{align*}
\dfrac{z'_x(x,y)}{z'_y(x,y)}&= \dfrac{8xy^{-\frac{1}{3}}}{\frac{4}{3}x^2y^{-\frac{2}{3}}}\\
& = \dfrac{6y}{x}
\end{align*}$$
$$\begin{align*}
\textrm{rc} &=- \dfrac{6\cdot 1}{5}\\
&=-\dfrac{6}{5}\\
\end{align*}$$
Ga door.
\dfrac{z'_x(x,y)}{z'_y(x,y)}&= \dfrac{8xy^{-\frac{1}{3}}}{\frac{4}{3}x^2y^{-\frac{2}{3}}}\\
& = \dfrac{6y}{x}
\end{align*}$$
$$\begin{align*}
\textrm{rc} &=- \dfrac{6\cdot 1}{5}\\
&=-\dfrac{6}{5}\\
\end{align*}$$
Ga door.
Antwoord 2 feedback
Fout: $x=5$ en $y=1$, niet andersom.
Probeer de opgave nogmaals.
Probeer de opgave nogmaals.
Antwoord 3 feedback
Fout: De richtingscoëfficiënt is niet gelijk aan het quotiënt van de partiële afgeleiden.
Zie Raaklijn aan niveaukromme.
Zie Raaklijn aan niveaukromme.
Antwoord 4 feedback
Fout: De richtingscoëfficiënt is niet gelijk aan het quotiënt van de partiële afgeleiden.
Zie Raaklijn aan niveaukromme.
Zie Raaklijn aan niveaukromme.