1. Home
  2. Voor bedrijfseconomen
  3. Hoofdstuk 2: Differentiëren van functies van één variabele
  4. Afgeleide
  5. Eigenschap afgeleide
  6. Opgave 2

Opgave 2

Gegeven is de functie $y(x)=^3\!\log x$. Bepaal met behulp van de eigenschap van de afgeleide de verandering van de functiewaarde bij benadering als $x$ daalt van $10$ naar $9$.
$\dfrac{-1}{10\ln (3)}$
$^3\!\log \frac{10}{9}$
$\dfrac{1}{10}$
$\dfrac{1}{10\ln (3)}$
Gegeven is de functie $y(x)=^3\!\log x$. Bepaal met behulp van de eigenschap van de afgeleide de verandering van de functiewaarde bij benadering als $x$ daalt van $10$ naar $9$.
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
$^3\!\log \frac{10}{9}$
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
$\dfrac{1}{10}$
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
$\dfrac{1}{10\ln (3)}$
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
$\dfrac{-1}{10\ln (3)}$
Antwoord 1 feedback
Correct: $\Delta y \approx y'(x)\Delta x=\dfrac{1}{x\ln (3)}\cdot (-1)=\dfrac{-1}{10\ln (3)}$.

Ga door.
Antwoord 2 feedback
Fout: Er wordt gevraagd om een benadering. Gebruik daarom de afgeleide.

Zie Verandering functiewaarde.
Antwoord 3 feedback
Fout: $y'(x)\neq \frac{1}{10}$.

Zie Afgeleiden van elementaire functies.
Antwoord 4 feedback
Fout: De waarde van $x$ daalt.

Probeer de opgave nogmaals.