1. Home
  2. Hoofdstuk 4: Optimaliseren
  3. Gebonden optimaliseren functies van twee variabelen
  4. Eerste orde criterium gebonden optimalisatieprobleem

Eerste orde criterium gebonden optimalisatieprobleem

Introductie: Een gebonden optimalisatieprobleem wordt gegeven door
  • Optimaliseer $z(x,y)$                         
  • Onder de voorwaarde $g(x,y)=k$
  • Waarbij $(x,y) \in D$                           
Stelling: In een extremumlocatie $(x,y) \in D$, wat geen randpunt van de $D$ is, geldt
  • $\dfrac{z'_x(x,y)}{z'_y(x,y)}=\dfrac{g'_x(x,y)}{g'_y(x,y)}$
     
  • $g(x,y)=k$

Opmerking: Vergeet niet na te gaan of je te maken hebt met een minimum of een maximum.