Introductie 1: De exponentiële functie met grondtal $e$, $y(x)=e^x$, tref je veelvuldig aan in economische groeimodellen. Het getal
$e$ ($\approx 2.718$) wordt het getal van Euler genoemd.
Introductie 2: Voor alle $x>0$ geldt dat een functie van de vorm $y(x)=\;^a\!\log x$, waarbij $a$ ($a\neq 1$) een postief getal is een logaritmische functie met grondtal $a$ wordt genoemd.
Definitie: De logaritmische functie met grondtal $e$ wordt de natuurlijke logaritme genoemd en wordt genoteerd als
\[
y(x)=\ln x.
\]
De grafiek van de natuurlijke logaritme $y(x)=\textrm{ln}(x)$ is weergegeven in onderstaande figuur.
