Opmerking: De Shapleywaarde $\varphi(v)$ van een cooperatief spel $(N,v)$ ligt niet altijd in de core van het spel.

 

Voorbeeld: Beschouw het onderstaande driepersoonsspel.

$S$ $\{1\}$ $\{2\}$ $\{3\}$ $\{1,2\}$ $\{1,3\}$ $\{2,3\}$ $N$
$v(S)$ $0$ $0$ $0$ $0$ $6$ $6$ $6$

De Shapleywaarde wordt gegeven door $\varphi(v)=(1,1,4)$. De core van dit spel is niet leeg, zo is de verdeling $(0,0,6)$ een core-element. De Shapleywaarde van dit spel zit echter niet in de core, omdat bijvoorbeeld

$$\varphi_2(v)+\varphi_3(v)=5<6 =v(\{2,3\}).$$