Eerste orde criterium extremum

Introductie: Een punt $(c,d)$, waarvoor $z'_x(c,d)=0$ en $z'_y(c,d)=0$ wordt een stationair punt  van de functie $z(x,y)$ genoemd.

Stelling:

• Een extremumlocatie is een stationair punt of een randpunt.
• Niet ieder stationair punt is een extremumlocatie.
• Niet iedere randpunt is een extremumlocatie.

Opmerking 1: Een stationair punt dat geen extremumlocatie is noemen we een zadelpunt.

Opmerking 2: In tegenstelling tot functie van één variabele (zie Eerste orde criterium extremum) is niet ieder randpunt een extremumlocatie.